1 . 已知数列是公比为2的等比数列，其前n项和为，
（1）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到上述题干中．求数列的通项公式，并判断此时数列是否满足条件P：任意m，n，均为数列中的项，说明理由；
（2）设数列满足，n，求数列的前n项和．
注：在第（1）问中，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 新药在进入临床实验之前，需要先通过动物进行有效性和安全性的实验．现对某种新药进行5000次动物实验，一次实验方案如下：选取3只白鼠对药效进行检验，当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”，即确定“实验成功”；若有且只有1只“效果明显”，则再取2只白鼠进行二次检验，当2只白鼠均使用“效果明显”，即确定“实验成功”，其余情况则确定“实验失败”．设对每只白鼠的实验相互独立，且使用“效果明显”的概率均为．
（Ⅰ）若，设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为，求的值；
（Ⅱ）若动物实验预算经费700万元，对每只白鼠进行实验需要300元，其他费用总计为100万元，问该动物实验总费用是否会超出预算，并说明理由．

3 . 由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）之间，有如下统计资料：

（年）	2	3	4	5	6
（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

假设与之间呈线性相关关系.
（1）求维修费用（万元）与设备使用年限（年）之间的线性回归方程；（精确到0.01）
（2）使用年限为8年时，维修费用大概是多少？
参考公式：回归方程，其中，.

4 . 如图，长方形中，，点分别在线段（含端点）上，为中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.

5 . 已知某零件在周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量近似满足函数（件）.

（1）根据图象求该零件在周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系式；
（2）试问这周内哪周的周销售额最大？并求出最大值.
（注：周销售额=周销售价格周销售量）

6 . 已知函数，.
（1）当时，求函数在上的单调性；
（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）当，求证:.

7 . 已知数列的各项均为正数，前项和满足；数列是等比数列，前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知等比数列满足，，，求数列前项和为；
（3）若，且等比数列的公比，若存在，使得，试求的值.

8 . 已知抛物线:的焦点为，准线为直线，､､三点均在抛物线上且过点，过点.

（1）写出点的坐标和直线的方程；
（2）记，的面积分别为，，求的最小值.

9 . 已知椭圆:的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知､为椭圆上不同的两点.①设线段的中点为点，证明:直线､的斜率之积为定值；②若､两点满足，当的面积最大时，求的值.

10 . 若集合，，且，求实数的取值范围．