名校
1 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得
千米，
千米．
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
千米，千米．
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
716次组卷
|
13卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第六章 6.4 平面向量的应用安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
2 . 设A是由
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记
为所有这样的矩阵构成的集合．记
为A的第一行各数之和，
为A的第二行各数之和，
为A的第i列各数之和
．记
为
、
、
、
、…、
中的最小值．
(1)若矩阵
，求；
(2)对所有的矩阵
，求的最大值；
(3)给定
，对所有的矩阵
，求的最大值．
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．(1)若矩阵
，求；(2)对所有的矩阵
，求的最大值；(3)给定
，对所有的矩阵，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-05-28更新
|
454次组卷
|
3卷引用：黄金卷06（2024新题型）
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和是
，且
，等差数列
中，
．
(1)求数列
的通项公式
；
(2)定义：
记
，求数列
的前20项和
．
的前项和是，且，等差数列中，．(1)求数列
的通项公式；(2)定义：
记，求数列的前20项和．
您最近一年使用：0次
2021-12-12更新
|
1537次组卷
|
8卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测（零诊）理科数学试题四川省雅安市2022届高三学业质量监测（零诊）文科数学试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题（已下线）易错点08 数列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
名校
4 . 已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
(1)请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
(2)利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①若
，函数
的值域为
，求实数a的值；
②若关于x的方程
在
上有解，求实数b的取值范围.
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
(2)利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①若
，函数的值域为，求实数a的值；②若关于x的方程
在上有解，求实数b的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-04-12更新
|
381次组卷
|
3卷引用：江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 对于集合A，B，我们把集合{(a，b)|a∈A，b∈B}记作A×B.例如，A＝{1，2}，B＝{3，4}，则有
A×B＝{(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)}，
B×A＝{(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，
A×A＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}，
B×B＝{(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)}，据此，试回答下列问题．
(1)已知C＝{a}，D＝{1，2，3}，求C×D；
(2)已知A×B＝{(1，2)，(2，2)}，求集合A，B；
(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定A×B有几个元素．
A×B＝{(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)}，
B×A＝{(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，
A×A＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}，
B×B＝{(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)}，据此，试回答下列问题．
(1)已知C＝{a}，D＝{1，2，3}，求C×D；
(2)已知A×B＝{(1，2)，(2，2)}，求集合A，B；
(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定A×B有几个元素．
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
123次组卷
|
9卷引用：第一章本章回顾
（已下线）第一章本章回顾人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 专题强化练2 集合中的“新定义”问题（已下线）[新教材精创]第一章集合练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【师说智慧课堂】1.3.2集合的运算（二）检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）【课时作业】第2课时 全集、补集及综合应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题第1章复习题山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如，
，
.当
时，完成如下题目：
(1)写出函数
的解析式；
(2)在下面给定的直角坐标系中画出函数的图象.
的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，完成如下题目：(1)写出函数
的解析式；(2)在下面给定的直角坐标系中画出函数
的图象.
您最近一年使用：0次
2021-11-10更新
|
129次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市昆山一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 设
是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数
，．
(1)若
，求函数
的“弱不动点”；
(2)若函数在
上不存在“弱不动点”，求实数
的取值范围．
是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，．(1)若
，求函数的“弱不动点”；(2)若函数
在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-03-03更新
|
591次组卷
|
8卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题（已下线）专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）吉林省四平市铁东区第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期开学初数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 对数函数
解题方法
8 . 郑州中原福塔的外立面呈双曲抛物面状，造型优美，空中俯瞰犹如盛开的梅花绽放在中原大地，是现代建筑与艺术的完美结合.双曲抛物面又称马鞍面，其在笛卡尔坐标系中的方程与在平面直角坐标系中的双曲线方程类似.双曲线在物理学中具有很多应用，比如波的干涉图样为双曲线､反射式天文望远镜利用了其光学性质等等.
（1）已知
，
是在直线
两侧且到直线距离不相等的两点，
为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时，
取最大值；
（2）若光线在平滑曲线上发生反射时，入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明：由双曲线一个焦点射出的光线，在双曲线上发生反射后，反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.
（1）已知
，是在直线两侧且到直线距离不相等的两点，为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时，取最大值；（2）若光线在平滑曲线上发生反射时，入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明：由双曲线一个焦点射出的光线，在双曲线上发生反射后，反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.
您最近一年使用：0次
2021-04-30更新
|
1391次组卷
|
5卷引用：江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . （1）已知集合
，求实数
的取值范围；
（2）在
上定义运算“
”：
，若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
，求实数的取值范围；（2）在
上定义运算“”：，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-08-23更新
|
383次组卷
|
7卷引用：江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 集合是由满足以下性质的函数组成：①在
上是增函数；②对于任意的
，
．已知函数
，
．
（1）试判断
，
是否属于集合，并说明理由；
（2）将（1）中你认为属于集合的函数记为．
①试用列举法表示集合
；
②若函数在
（
）上的值域为
，求实数的取值范围．
是由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的，．已知函数，．（1）试判断
，是否属于集合，并说明理由；（2）将（1）中你认为属于集合
的函数记为．①试用列举法表示集合
；②若函数
在（）上的值域为，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
