名校
解题方法
1 . 定义
为双曲正弦函数，
为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.
(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；
(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出与
的关系式，并给予证明；
②对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为双曲正弦函数，为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出
与的关系式，并给予证明；②对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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475次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域，并判断其奇偶性；
(2)若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的定义域，并判断其奇偶性；(2)若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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685次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
3 . 已知函数
为奇函数，对
，
恒成立，且
.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位，再把横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，当
时，求函数的值域.
为奇函数，对，恒成立，且.(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
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2022-03-17更新
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684次组卷
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4卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题河南省漯河市许慎高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）专题04E三角函数与解三角形解答题
名校
解题方法
4 . 已知定义
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：
.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式：.
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2022-03-17更新
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956次组卷
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4卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题广西桂林中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）专题03E函数解答题
名校
解题方法
5 . 已知函数
部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，且
为锐角，求
的值.
部分图象如图所示. (1)求函数
的解析式；(2)若
，且为锐角，求的值.
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2022-03-17更新
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1202次组卷
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4卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
名校
6 . 化简求值：
(1)
；
(2)已知
，求
的值.
(1)
；(2)已知
，求的值.
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2022-03-17更新
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600次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
真题
名校
7 . 已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的取值范围．
（）的最小正周期为．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函数
在区间上的取值范围．
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2019-01-30更新
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5165次组卷
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24卷引用：2011-2012学年安徽省滁州中学高一元月文理分班考试数学
（已下线）2011-2012学年安徽省滁州中学高一元月文理分班考试数学安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省辽河油田第二高级中学高一下学期数学必修四 1.2三角函数单元测试云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 单元复习（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题上海奉贤区奉贤中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高二（上）开学数学试题（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
8 . 若数列
满足
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记
表示不超过的最大整数，如
．设
，数列
的前
项和为
．求
．
满足．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记
表示不超过的最大整数，如．设，数列的前项和为．求．
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9 . 
中，
分别为角
所对的边．
（Ⅰ）若
成等差数列，求
的值；
（Ⅱ）若成等比数列，求角
的取值范围．
中，分别为角所对的边．（Ⅰ）若
成等差数列，求的值；（Ⅱ）若
成等比数列，求角的取值范围．
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2016-12-03更新
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1373次组卷
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3卷引用：2014-2015学年安徽省马鞍山市高一下学期学业水平测试数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若不等式
的解集为R，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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890次组卷
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3卷引用：2014-2015学年安徽省马鞍山市高一下学期学业水平测试数学试卷
