解题方法
1 . 已知向量.
(1)求的坐标及;
(2)若向量,且向量与垂直,求的值.
(1)求的坐标及;
(2)若向量,且向量与垂直,求的值.
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名校
解题方法
2 . 某部门为了对该城市共享单车加强监督管理,随机调查了1000名用户.根据这1000名用户对某品牌共享单车的评分(满分:100分),绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为(1)试估计这1000名用户评分的平均分;
(2)若采用分层随机抽样的方法从评分在内的用户中抽取5人进行调查,并从这5人中随机选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人的评分在内的概率.
(2)若采用分层随机抽样的方法从评分在内的用户中抽取5人进行调查,并从这5人中随机选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人的评分在内的概率.
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3 . 已知复数(,,且),且是实数.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-06-24更新
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190次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
4 . 已知复数().
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
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2024-06-24更新
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202次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
5 . 已知,.
(1)求和的值;
(2)若向量,,证明:.
(1)求和的值;
(2)若向量,,证明:.
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名校
6 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点、分别在线段、上,,,沿将折起到的位置,使得,如图2.
(2)若点在线段上,且,,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,判断线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且,,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,判断线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-06-23更新
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360次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
7 . 古人云“民以食为天”,某校为了了解学生食堂服务的整体情况,进一步提高食堂的服务质量,营造和谐的就餐环境,使同学们能够获得更好的饮食服务.为此做了一次全校的问卷调查,问卷所涉及的问题均量化成对应的分数(满分100分),从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本,将样本的分数(成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如表所示的频数分布表.
(1)求频数分布表中a的值,并求样本成绩的中位数和平均数;
(2)求样本数据的第75百分位数;
(3)已知落在[50,60)的分数的平均值为56,方差是7;落在[60,70)的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
样本分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 10 | 20 | a | 25 | 10 |
(1)求频数分布表中a的值,并求样本成绩的中位数和平均数;
(2)求样本数据的第75百分位数;
(3)已知落在[50,60)的分数的平均值为56,方差是7;落在[60,70)的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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名校
解题方法
8 . 某公园为了吸引更多的游客,准备进一步美化环境.如图,准备在道路AB的一侧进行绿化,线段AB长为4百米,C,D都设计在以AB为直径的半圆上.设.(1)若,求边的长;
(2)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(3)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若,则当为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
(2)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(3)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若,则当为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
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2024-06-23更新
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259次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期7月月考(期末考前模拟)数学试题
9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)若在上有2个零点,求的取值范围.
(1)求;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)若在上有2个零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在如图所示的四棱锥中,已知平面,,,,,为的中点.
(2)求证:平面平面
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
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2024-06-22更新
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1518次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期7月月考(期末考前模拟)数学试题