1 . 在平面直角坐标系中，已知向量，.
(1)求向量在向量上的投影向量；
(2)若点满足，与的夹角为，求的值.

2 . 已知函数.

(1)画出函数的图象；
(2)当时，求实数的取值范围，

3 . 如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求直线与平面所成角的大小.

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知，，为等边三角形，记，.

(1)若，求的面积；
(2)证明：；
(3)若，求的面积的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程在区间上有两个解，求的值.

6 . 化简求值.
(1)化简:;
(2)已知:，计算:.

7 . 已知，.
(1)若，求；
(2)已知全集，若，求实数的取值范围.

8 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

9 . 已知向量，．
(1)若，求;
(2)若向量，，求与的夹角的余弦值．

10 . 解下列一元二次不等式：
(1)；
(2)．