解题方法
1 . 设函数
，方程
有唯一解，已知
，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，且
，求
；
(3)是否存在最小正整数
，使得对任意
，有
成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，方程有唯一解，已知，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且，求；(3)是否存在最小正整数
，使得对任意，有成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 已知
，
，
，求
的值.
，，，求的值.
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3 . 已知集合
，若
在
时是单调函数，求
的取值范围.
，若在时是单调函数，求的取值范围.
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4 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
的图象过点
、
，求函数的解析式；
(2)如图，点M、N是函数
的图象在
轴两侧与
轴的两个相邻交点，函数图象上一点
满足
，求函数的最大值．
，其中．(1)若函数
的图象过点、，求函数的解析式；(2)如图，点M、N是函数
的图象在轴两侧与轴的两个相邻交点，函数图象上一点满足，求函数的最大值．
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解题方法
5 . 已知函数
且
．
(1)就的取值情况，讨论关于的方程
在
上的解的个数；
(2)若可变动的实数
满足
，求
的最小值．
且．(1)就
的取值情况，讨论关于的方程在上的解的个数；(2)若可变动的实数
满足，求的最小值．
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解题方法
6 . 已知
中，
，且
是
的中点．
(1)求
的长；
(2)点
是以
为圆心角的劣弧
上任意一点，求
的取值范围．
中，，且是的中点．(1)求
的长；(2)点
是以为圆心角的劣弧上任意一点，求的取值范围．
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解题方法
7 . 在数列
中，点
在直线
上，数列
满足条件：
，
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若
，求
成立的正整数
的最小值．
中，点在直线上，数列满足条件：，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求成立的正整数的最小值．
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8 . 已知集合
，
或
．
(1)当
时，求实数的取值范围；
(2)当
时，求实数的取值范围．
，或．(1)当
时，求实数的取值范围；(2)当
时，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，求的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式
．
．(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若定义在R上的奇函数
满足，且当时，，求在上的函数表达式；(3)对于（2）中的
，解关于的不等式．
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解题方法
10 . 如图所示，已知直角梯形
中，
，
；设
（其中
），
为线段
的中点．
时，若
三点共线，求的值；
(2)若
的面积为
，求
的最小值．
中，，；设（其中），为线段的中点．
时，若三点共线，求的值；(2)若
的面积为，求的最小值．
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