1 . 如图,已知和都是直角梯形,,,,,,,二面角的平面角为.设M,N分别为的中点.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-06-10更新
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23156次组卷
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37卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题40:空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-3(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模拟卷05湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题八 立体几何-2(已下线)重组卷02(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题07立体几何与空间向量(已下线)暑假作业12 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】(人教A版2019)【温故练】第3章 空间向量及其应用 单元测试-沪教版(2020)选择性必修第一册(已下线)模型4 用向量法求空间角问题模型(第1章 空间向量与立体几何)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(练习)-2
名校
解题方法
2 . 已知.
(1)化简;
(2)已知,求的值.
(1)化简;
(2)已知,求的值.
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2023-12-10更新
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5096次组卷
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15卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题(已下线)专题18 三角函数化简问题(期末大题7)-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题训练:三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2.4 诱导公式-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题江西省上饶市第四中学2023-2024学年高一下学期6月数学测试卷
名校
解题方法
3 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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2023-04-10更新
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4754次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题江西省宜春市2023届高三一模数学(文)试题江西省宜春市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(解答题)(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
10-11高二下·广东·阶段练习
4 . 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否回答正确互不影响.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
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2023-12-19更新
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4171次组卷
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21卷引用:重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷(已下线)2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷(已下线)2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学2014-2015学年北京市延庆县高二下学期期末考试理科数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题人教B版(2019)必修第二册课本习题习题5-4辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习单元测试A卷——第十章?概率(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)【高一模块四】回归5 概率与统计的课本典型例题和习题【基础卷】第12章 概率初步单元测试C-沪教版(2020)必修第三册
名校
解题方法
5 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-24更新
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3273次组卷
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22卷引用:重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷【课后练】 4.5.2几种简单几何体的体积 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步
名校
6 . 已知函数,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若且恒成立,求的最小值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若且恒成立,求的最小值.
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2024-04-13更新
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3370次组卷
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10卷引用:重庆市南开中学2025届高三上学期8月第一次质量检测数学试题
重庆市南开中学2025届高三上学期8月第一次质量检测数学试题2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷广东省东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题2024届山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学高三第三次模拟考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期期末检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2024届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考数学适应性试卷
名校
7 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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3518次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
8 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,,且.若则称a与b关于模m同余,记作(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
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2024-02-03更新
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3078次组卷
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10卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(一)【讲】
名校
9 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2024-02-20更新
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2818次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(过关集训)
名校
解题方法
10 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:,,,,,,,, .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
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2024-02-20更新
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2537次组卷
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12卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷辽宁省丹东市第四中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学模拟试题 (已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)