解题方法
1 . 某中学组织学生进行地理知识竞赛,随机抽取500名学生的成绩进行统计,将这500名学生成绩分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),
,[90,100],得到如图所示的频率分布直方图,若
成等差数列,且成绩在区间
内的人数为120.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/6765f132-6187-4c38-b422-4dc5d2b31f36.png?resizew=203)
(1)求a,b,c的值;
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)由成绩在区间[90,100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组,帮助成绩在区间[50,60)内的学生A,B,其中3人帮助A,余下的2人帮助B,求甲、乙都帮助A的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcba24149c9046defce07d41e0f79ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e052b28d0ac736f815eae4863840f328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/6765f132-6187-4c38-b422-4dc5d2b31f36.png?resizew=203)
(1)求a,b,c的值;
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)由成绩在区间[90,100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组,帮助成绩在区间[50,60)内的学生A,B,其中3人帮助A,余下的2人帮助B,求甲、乙都帮助A的概率.
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2023-03-21更新
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452次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】
名校
解题方法
2 . 在圆
上任取一点P,过点P作y轴的垂线,垂足为D,点Q满足
.当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与y轴正半轴交点为A,不过点A的直线l与曲线C交于M,N两点,若
,试探究直线l是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a23aafcfd447358932947c36fc0c4c6.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与y轴正半轴交点为A,不过点A的直线l与曲线C交于M,N两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32476e6bf0fed9c3d3f23ebfd40aa693.png)
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533次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(理)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)
解题方法
3 . 已知a,b,c都是正数,且
1. 证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6691bb95c2902c1e077c64337948ee9.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9debe6ad7ea12853c963c788232c11ff.png)
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401次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(理)试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题21-23(已下线)专题21不等式选讲(已下线)专题21不等式选讲(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-2
4 . 正方体
中,AC与BD交于点O,点E,F分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/95472ad1-e8d7-4568-bb71-dcd9604aae07.png?resizew=194)
(1)求证:平面
平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e86e3991200297ad172455e5ea93f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/95472ad1-e8d7-4568-bb71-dcd9604aae07.png?resizew=194)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9bbbb23bd5e1cbe61408bd632350f3.png)
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80318b27b799587e8771a6b6270dbd1.png)
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532次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证:函数
在
上单调递增;
(2)当
时,
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09af3dcb914652e17d4a97fc3964f16d.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/650aad765c54c2b206ea9457c5f30c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54bff0ddda63d73775cc77136807929.png)
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499次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
6 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(t为参数,
).
(1)求曲线
的极坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)点
,若曲线
与曲线
有且只有一个交点M,求|PM|的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f230655394f9363c5c7967143b41c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000de2bf55bbd299b6de74f40535a2d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eeae4e4940d654f083f1073ba872504.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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408次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,函数
存在唯一的极大值点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162ec7ded91f968f382310ae5fde2683.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥
的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,
,
,M,N分别为CD,PD的中点,K为PA上一点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/36dc1423-0da9-4eac-9718-9d3739db7b90.png?resizew=160)
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
,求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c406e7d1e7977dd5b30ef81cfdc8e8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f79ca4a12066237fd4eba14dba3e24.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/36dc1423-0da9-4eac-9718-9d3739db7b90.png?resizew=160)
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3427311203b1958b9ff89084c66a09a.png)
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2023-02-19更新
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895次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题(已下线)专题14立体几何(解答题)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3
名校
9 . 已知函数.
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-15更新
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1249次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)模块十三 函数与导数-1(已下线)第5章导数及其应用(2) (A卷·知识通关练)(已下线)专题04函数与导数(解答题)河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题(已下线)信息必刷卷01(文科专用)
解题方法
10 . 已知
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
.
(1)求角
;
(2)若
,求
边上的高的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb43150e2fc5fa00d304635d68fd9ba.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd5b9bbd3d22bd2cef53dd4b9691257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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1284次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题(已下线)模块八 三角函数与解三角形-2(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)(已下线)专题06三角函数与解三角形(解答题)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(巩固版)