1 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

3 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，△ABC的面积为，求的值．

4 . 数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知圆经过点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程．
(2)直线与圆交于两点，问：在直线上是否存在定点；使得（分别为直线的斜率）恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

7 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？

8 . 已知数列；数列是等比数列，成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和满足，求证.

9 . 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁忽略不计）.问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.

10 . 已知数列的各项均为正数，表示数列的前项的和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前项和.