1 . 设数列的前项和为，点均在函数的图像上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

2 . 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．

3 . 一个盒子里有大小相同的3个红球和3个黑球，从盒子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分.
（Ⅰ）若从盒子里一次随机取出了3个球，求得2分的概率;
（Ⅱ）着从盒子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及期望.

4 . 某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

5 . 某高中生每天骑电动自行车上学，从家到学校的途中有4个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
（Ⅰ）求这名学生在上学途中遇到红灯的次数X的分布列;
（Ⅱ）求这名学生在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗的概率.

6 . 若.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求的值.

7 . 在等差数列中，为数列的前n项和，且满足，．
求数列的通项公式；
求，并指出当n为何值时，取最小值．

8 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，，且．

(1)求证：平面BDEF；
(2)求二面角的正弦值；
(3)若M为线段DE上的一点，满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为，求线段DM的长．

9 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

10 . 已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围．