1 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

2 . 已知，．
（1）当时，求；
（2）当时，若，求实数a的取值范围．

3 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
（3）记，是否存在实数使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）若，求函数的值域.

5 . 在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,.
（1）求角A的值；
（2）求周长的取值范围.

6 . 某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书，有5个学生想阅读这6本书，在同一时间内他们到这个书架上取书.
（1）求每个学生只取1本书的不同取法种数；
（2）求每个学生最少取1本书，最多取2本书的不同取法种数；
（3）求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.

7 . 在一次购物抽奖活动中，已知某10张奖券中有6张有奖，其余4张没有奖，且有奖的6张奖券每张均可获得价值10元的奖品.某顾客从此10张奖券中任意抽取3张.
（1）求该顾客中奖的概率；
（2）若约定抽取的3张奖券都有奖时，还要另奖价值6元的奖品，求该顾客获得的奖品总价值（元）的分布列和均值.

8 . 已知两个线性相关变量、的数据如下表：

	1	2	3	4	5
	1	2	4	6	7

（1）求出关于的线性回归方程；
（2）预测当时的值.
参考公式：.

9 . 袋中有相同的5个白球和4个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率.
（1）摸出的全是白球或全是黑球、
（2）摸出的白球个数多于黑球个数.

10 . 在的展开式中.
（1）求第3项；
（2）求含项的系数.