1 . 已知函数，．
(1)若不等式的解集为[1，2]，求不等式的解集；
(2)若对于任意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知，若方程在有解，求实数a的取值范围．

2 . 椭圆C：的离心率为，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．

(1)求椭圆C的方程；
(2)求的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：为定值．

3 . 在中，角、、所对的边为、、．已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的大小；
（2）若，，求和的值．

5 . 已知椭圆：的右焦点为，且经过点．点是轴上一点．过点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，且直线与圆：相切于点，求的长．

6 . 已知函数，在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由.

7 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，，
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，
（i）求
（ii）求．

8 . 在中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c且，已知的面积为，，，求：
（1）a和c的值
（2）cos(2B-C)的值．

9 . 已知函数，，，其中
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的极值；
（3）若，使不等式成立，求的取值范围

10 . 已知函数，x∈R
（1）求的单调递增区间；
（2）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求a的值