1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：
(1)角B；
(2)的面积S.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

3 . 全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为的矩形市民休闲广场.为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为的草坪，南北边缘都留有的空地栽植花木.
(1)设占用空地的面积为（单位：），矩形休闲广场东西距离为（单位：，），试用表示的函数；
(2)当为多少时，占用空地的面积最少？并求最小值.

4 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

5 . 若关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费y（万元）有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)y对x呈正相关还是负相关？
(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

6 . 已知的三个顶点坐标分别为、、.
(1)求的边上的高所在直线方程；
(2)若满足，求过点且与平行的直线方程.

7 . 已知双曲线：.
(1)求双曲线的离心率与渐近线方程；
(2)若椭圆与双曲线有相同的焦点且经过点，求椭圆的标准方程.

8 . 如图，四面体的每条棱长都等于，，分别是，的中点.记，，.

(1)用，，表示；
(2)求直线与直线所成角的余弦值.

9 . 已知表示圆的方程.
(1)求实数的取值范围；
(2)当圆的面积最大时，求过点圆的切线方程.
(3)为圆上任意一点，已知，在（2）的条件下，求的最小值.

10 . 已知矩形所在平面外一点，平面，、分别是、的中点．

(1)求证：；
(2)若，求与平面所成的角的大小．