1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

2 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)命题p：，命题q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

3 . （1）求值：；
（2）已知，求的值．

4 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

5 . 集合，集合.
(1)请把集合A表示的范围写成区间形式；
(2)若，求a的取值范围.

6 . （1）已知，，求t的值；
（2）已知，求.

7 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数a的值.

8 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．

9 . 已知函数（）.
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当时，.

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥BC，PO⊥平面ABCD，，AB＝2，，CD＝3.

(1)证明：PA⊥OD；
(2)若PO＝OC，求点A到平面PCD的距离.