1 . 已知椭圆：的一个焦点为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，，，点M是椭圆C上一点，且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.试判断的形状，并说明理由.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

3 . 如图所示，在四棱锥中，，，，点E，F分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，，且，平面平面，求三棱锥的体积.

4 . 已知函数．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域.

6 . 为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完.
(1)求公司获得的利润的函数解析式；
(2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？

7 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的倾斜角为，且过点．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的倾斜角．

8 . 衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求石凳所对应几何体的体积.

9 . 已知函数.
(1)当时，利用定义法证明函数在上单调递增；
(2)当时，求关于x的不等式的解集.

10 . 已知函数满足，当时，成立，且．
(1)求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．