1 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点在轴上，离心率为，点在上，且的周长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点，求面积的取值范围．

2 . 已知圆.
(1)过点作圆的切线，求的方程；
(2)若圆与圆相交于A、两点，求.

3 . 已知数列的前项和为，且（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知双曲线的右焦点，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点直线与双曲线交于两点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.

5 . 已知椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，（为原点），求直线 的方程；
(3)过原点作直线的垂线，垂足为P，若 ，求 的值.

6 . 已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别为和.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于两点，若线段的中点，求直线的方程.
(3)与椭圆相交于C、D两点并求出弦长CD

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且为锐角，，求的周长.

8 . 已知直线恒过定点且分别交轴､轴的正半轴于两点.
(1)求过定点且与直线垂直的直线的方程；
(2)求当面积最小时，直线的方程.

9 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高线所在直线方程为.

(1)求边所在直线的方程；
(2)求点到边的距离.

10 . 已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于2.
(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.