1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

3 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

5 . 已知曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程.

6 . 已知函数，且的图象关于轴对称．
(1)求证：在区间上是单调递增函数；
(2)求函数的最值，并计算相应的值．

7 . 计算：
(1)已知为第一象限角，求的值域；
(2)求函数的定义域.

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知关于的方程的两个根分别为和，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求方程的两根及的值．

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最大值为2，求的值．