1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
和
的中点，设
．
(1)用
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，分别为和的中点，设． (1)用
表示向量；(2)若
，，，求．
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2023-11-15更新
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391次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
解题方法
2 . 某校举办知识竞赛，已知学生甲是否做对每个题目相互独立，做对A，B，C三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示．规则如下：按照A，B，C的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题．
[注：甲最终获得的奖金为答对的题目相对应的奖金总和．]
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
| 题目 | A | B | C |
| 做对的概率 |  |  |  |
| 获得的奖金/元 | 32 | 64 | 128 |
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
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2023-11-15更新
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297次组卷
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2卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知O为坐标原点，
是椭圆C：
的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过
的圆恰好与直线
相切．
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值
是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切．(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值
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2023-11-15更新
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570次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在
轴上，长轴长是
，离心率是.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在该椭圆上，
为它的左、右焦点，且
，求△
的面积．
，焦点在轴上，长轴长是，离心率是.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在该椭圆上，
为它的左、右焦点，且，求△的面积．
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2023-11-14更新
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833次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
5 . 已知
的圆心为
，且过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与相切于点
，求的方程．
的圆心为，且过点．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相切于点，求的方程．
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2023-11-13更新
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462次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB⊥BC，
，
，E为PC的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
，，E为PC的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-11-13更新
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420次组卷
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3卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，求函数的值域．
，．(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，求函数的值域．
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2023-11-12更新
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627次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 三角函数的最值问题（人教A）（已下线）第13讲 拓展一：三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题（人教B版）
名校
解题方法
8 . （1）求过点
，且与直线
平行的直线的一般式方程；
（2）求过点
，且在轴上的截距与在
轴上的截距之和为2的直线的斜率．
，且与直线平行的直线的一般式方程；（2）求过点
，且在轴上的截距与在轴上的截距之和为2的直线的斜率．
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2023-11-09更新
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544次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知递增的等差数列
和等比数列
满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求
的前
项和
.
和等比数列满足.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2023-11-08更新
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1466次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，点
到
，
两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线
与轨迹有两个交点，求
的取值范围.
中，点到，两点的距离之和为4(1)写出
点轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹有两个交点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1776次组卷
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8卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
