名校
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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656次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线
与
轴的交点为
，过点的直线与C交于
，
两点，点为点在上的射影，线段
与
轴的交点为，线段
的延长线交于点，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线与 相切 |
D． （ 为坐标原点）有最大值 |
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102次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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819次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）模型5 函数性质的综合运用模型（已下线）第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题（高二期末每日一题）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
若
，且
，则下列关系式一定成立的为（ ）
若，且，则下列关系式一定成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，则下列说法中错误的是（ ）
，则下列说法中错误的是（ ）A． |
B． 在 上为减函数 |
C．的对称轴为 |
D．当 时，取最大值 |
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6 . 如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体
）放置在水平面
的上方，点恰在平面内，点到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面
的交线与
的夹角为0，记水面到平面的距离为
，则（ ）
）放置在水平面的上方，点恰在平面内，点到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面的交线与的夹角为0，记水面到平面的距离为，则（ ）
A．平面 平面 |
B．点 到平面的距离为8 |
C．当 时，水面的形状是四边形 |
D．当 时，所装的水的体积为 |
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
，
，其导函数分别为
，
，
，
，且
，则（ ）
上的函数，，其导函数分别为，，，，且，则（ ）A． 的图象关于点 中心对称 | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 设函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C．在区间 上为增函数 | D．方程 仅有4个实数解 |
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9 . 若有穷整数数列
满足：
，且
，则称
具有性质
.则（ ）
满足：，且，则称具有性质.则（ ）A．存在具有性质的 |
B．存在具有性质的 |
C．若 具有性质，则 中至少有两项相同 |
D．存在正整数 ，使得对任意具有性质的 ，有 中任意两项均不相同 |
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，点是棱
的中点，点在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若 平面 ，则是 的中点 |
C．若在棱 上运动（含端点），则点到直线 的距离最小值为 |
D．若与重合时，四面体 的外接球的表面积为 |
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268次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
