解题方法
1 . 数学模型在生态学研究中具有重要作用.在研究某生物种群的数量变化时,该种群经过一段时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线大致呈“S”形,这种类型的种群增长称为“S”形增长,所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,记作K值.现有一生物种群符合“S”形增长,初始种群数量大于0,现用x表示时间,表示种群数量,已知当种群数量为时,种群数量的增长速率最大.则下列函数模型可用来大致刻画该种群数量变化情况的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 底面为直角三角形的三棱锥的体积为4,该三棱锥的各个顶点都在球O的表面上,点P在底面ABC上的射影为K,,则下列说法正确的是( )
A.若点K与点A重合,则球O的表面积的最小值为 |
B.若点K与点A重合,则球O的体积的最小值为 |
C.若点K是的斜边的中点,则球O的表面积的最小值为 |
D.若点K是的斜边的中点,则球O的体积的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知满足三个条件:①②③_______.若这样的恰好有2个,则③可以是( )
A. | B. | C.是等腰三角形 | D.是直角三角形 |
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名校
4 . 已知圆锥SO(O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为,高为.若P,Q为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是( )
A.三角形面积的最大值为 |
B.三棱锥体积的最大值 |
C.四面体外接球表面积的最小值为11 |
D.直线SP与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2015次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
5 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.小明撑伞站在太阳下,撑开的伞面可以近似看作一个球冠.已知该球冠的底半径为,高为.假设地面是平面,太阳光线是平行光束,下列说法正确的是( )
A.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是圆 |
B.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是椭圆 |
C.若伞柄与太阳光线平行,太阳光线与地面所成角,则伞在地面的影子为椭圆,且该椭圆离心率为 |
D.若太阳光线与地面所成角为,则小明调整伞柄位置,伞在地面的影子可以形成椭圆,且椭圆长轴长的最大值为 |
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2023-02-15更新
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850次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中错误的有( )
A.若平面内有四点,则必有; |
B.若为单位向量,且,则; |
C.; |
D.若与共线,又与共线,则与必共线; |
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2022-09-20更新
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1093次组卷
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3卷引用:黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)
名校
7 . 关于切线,下列结论正确的是( )
A.过点 且与圆相切的直线方程为 |
B.过点且与抛物线 相切的直线方程为 |
C.曲线在点处的切线的方程是 |
D.过点且与曲线相切的直线方程为 |
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2022-02-03更新
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913次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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2022-01-04更新
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1520次组卷
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6卷引用:专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 下列说法正确的是( )
A.空间有个点,其中任何点不共面,以每个点为顶点作个四面体,则一共可以作个不同的四面体 |
B.甲、乙、丙个人值周,从周一到周六,每人值天,但甲不值周一,乙不值周六,则可以排出种不同的值周表 |
C.从这个数字中选出个不同的数字组成五位数,其中大于的共有个 |
D.个不同的小球放入编号为的个盒子中,恰有个空盒的放法共有种 |
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2021-11-05更新
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788次组卷
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4卷引用:重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
10 . (多选)下列关于概率密度函数()对应的正态曲线的性质的说法中正确的是( )
A.曲线关于直线对称,且恒位于轴上方 |
B.曲线关于直线对称,且仅当时才位于轴上方 |
C.曲线在处位于最高点,由这一点向左、右两边延伸时,曲线逐渐降低 |
D.曲线的位置由确定,曲线的形状由确定 |
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