1 . 麦克斯韦妖(Maxwell’sdemon)，是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量x所有取值为1，2，…，n，且，，定义X信息熵，则下列说法正确的是（）

A．当时，

B．当时，若，则与正相关

C．若，则

D．若，随机变量y的所有可能取值为1，2，…，m，且，则

2 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别是的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．过B，E，F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形

B．存在点P，使得平面

C．若点P到直线BB1与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分

D．若直线D1P与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为

3 . 芯片时常制造在半导体晶元表面上．某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进．部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验．记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，B表示事件“某芯片经人工抽检后合格”．改进生产工艺后，这款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（       ）（参考数据：，）

A．	B．
C．	D．取得最大值时，M的估计值为54

5 . 是两个随机事件，则（       ）

A．

B．若，则

C．若互为独立事件，则

D．若互为对立事件，则

6 . 若，则（       ）

A．的最小正周期为	B．关于直线对称
C．的一个对称点是	D．在上单调递减

7 . 设方程的两根在复平面内对应的点分别是，则（       ）

A．的实部为0	B．关于轴对称
C．	D．

8 . 设数列满足，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知均为正数，则使得“”成立的充分条件可以为（       ）

A．	B．
C．	D．