高中数学综合库多选题练习题及答案-莆田高中数学高考模拟-组卷网

2024·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（

，

）的图象既关于点

中心对称，也关于直线

轴对称，且

在

上单调，则

的值可能是（）

A．

B．

C．2

D．

2024-05-14更新 | 359次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题

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2024·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

2 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=

，则点P的轨迹长度为

C．若AP=

，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A₁B₁的中点，则三棱锥

的外接球的表面积是

2024-05-08更新 | 1006次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题

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2024·福建莆田·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 若z是非零复数，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-05-08更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题

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2024·福建莆田·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的函数

满足：

，则（）

A．

是奇函数

B．若

，则

C．若

，则

为增函数

D．若

，则

为增函数

2024-03-12更新 | 765次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷

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2024·福建莆田·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

，则（）

A．

B．

的最大值为1

C．

在

上单调递增

D．将函数

的图象向右平移

个单位长度后与

的图象重合

2024-03-12更新 | 1027次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷

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2024·福建莆田·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在正方体

中，点

在平面

上（

异于点

），则（）

A．直线

与

垂直．

B．存在点

，使得

C．三棱锥

的体积为定值

D．满足直线

和

所成的角为

的点

的轨迹是双曲线

2024-03-12更新 | 754次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷

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23-24高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本（均值）不等式的应用一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 .

，

和

是方程

的两个根，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 970次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

8 . 设

，

，已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．有最小值	B．没有最大值
C．有最大值为	D．有最小值为

2024-01-23更新 | 625次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示由直线与圆的位置关系求参数过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点

，

是线段

上的动点，点

与点

关于直线

对称．则下列结论正确的是（）

A．当

时，点

的坐标为

B．

的最大值为4

C．当点

在直线

上时，直线

的方程为

D．

正弦的最大值为

2024-01-14更新 | 566次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示的六面体中，

，

两两垂直，

连线经过三角形

的重心

，且

，则（）

A．若

，则

平面

B．若

，则

平面

C．若

五点均在同一球面上，则

D．若点

恰为三棱锥

外接球的球心，则

2023-12-20更新 | 770次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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