名校
解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
.(2)若
，，求的面积.
您最近一年使用：0次
2024-06-06更新
|
1746次组卷
|
5卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题
福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
是C上一点，
.点
分别为C的上、下顶点，直线
：
与C相交于
两点，直线
交于点P.
(1)求C的标准方程；
(2)证明点Р在定直线
上，并求直线
，围成的三角形面积的最小值.
的左、右焦点分别为是C上一点，.点分别为C的上、下顶点，直线：与C相交于两点，直线交于点P.(1)求C的标准方程；
(2)证明点Р在定直线
上，并求直线，围成的三角形面积的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
，M为侧棱PD上的点，
平面
.
.
(2)若
，求二面角
的大小.
(3)在（2）的前提下，在侧棱PC上是否存在一点N，使得
平面?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.
.(2)若
，求二面角的大小.(3)在（2）的前提下，在侧棱PC上是否存在一点N，使得
平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
1264次组卷
|
4卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，
，求
的取值范围.
(2)若
，证明：
有三个零点
，
，
（
），且，，成等比数列.
(3)证明：
（
）.
，其中.(1)当
时，，求的取值范围.(2)若
，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.(3)证明：
（）.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 跑步是一种方便的体育锻炼方法，坚持跑步可以增强体质，提高免疫力.某数学兴趣小组成员从某校大学生中随机抽取100人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如表所示.
(1)依据
的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因，采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人，再从这11人中随机抽取4人进行调查，记最后抽取的4人中，女大学生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据；
性别 | 跑步 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(1)依据
的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因，采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人，再从这11人中随机抽取4人进行调查，记最后抽取的4人中，女大学生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
参考公式：
，其中.参考数据；
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
753次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题
6 . 如图，在四棱柱
中，底面为直角梯形，
．
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面为直角梯形，．
平面；(2)若
平面，求二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
7 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，公差，且成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
2088次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且
上的点到右焦点的距离的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为坐标原点，对于内任一点
，直线
交于
两点，点
在上，且满足
，求四边形面积的最大值．
的离心率为，且上的点到右焦点的距离的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，对于内任一点，直线交于两点，点在上，且满足，求四边形面积的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐，龙腾旺旺来”活动，活动规则：顾客投掷3枚质地均匀的股子．若3枚骰子的点数都是奇数，则中“龙腾奖”，获得两张“刮刮乐”；若3枚骰子的点数之和为6的倍数，则中“旺旺奖”，获得一张“刮刮乐”；其他情况不获得“刮刮乐”．
(1)据往年统计，顾客消费额
（单位：元）服从正态分布
．若某天该商场有20000位顾客，请估计该天消费额在
内的人数；
附：若
，则
．
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为
，刮出乙奖品的概率为
．
①求顾客获得乙奖品的概率；
②若顾客已获得乙奖品，求其是中“龙腾奖”而获得的概率．
(1)据往年统计，顾客消费额
（单位：元）服从正态分布．若某天该商场有20000位顾客，请估计该天消费额在内的人数；附：若
，则．(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为
，刮出乙奖品的概率为．①求顾客获得乙奖品的概率；
②若顾客已获得乙奖品，求其是中“龙腾奖”而获得的概率．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1839次组卷
|
5卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二下学期第三次月考（范围：选择性必修二、三）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
．
①求
的取值范围；
②证明：
．
．(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点．①求
的取值范围；②证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1046次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
