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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的动点（含端点），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 650次组卷 | 10卷引用：安徽省阜阳市太和中学、六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，多面体

中，四边形

为矩形，二面角

为

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-07-22更新 | 473次组卷 | 9卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，

，

，则平面图形

的面积为（　　）

A．2

B．

C．3

D．

2024-06-13更新 | 482次组卷 | 34卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第八章第二节立体图形的直观图

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2068次组卷 | 124卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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19-20高二上·天津河西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

5 . 若向量

，向量

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 1059次组卷 | 32卷引用：河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 974次组卷 | 36卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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19-20高三·四川乐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 已知单位向量

，

分别与平面直角坐标系x，y轴的正方向同向，且向量

，

，则平面四边形

的面积为（）

A．10	B．
C．	D．20

2024-03-02更新 | 598次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题

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2020·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1692次组卷 | 9卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2755次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

10 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 1170次组卷 | 80卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题

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