高中数学综合库练习题及答案-承德高中数学-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列不等式中成立的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-09更新 | 419次组卷 | 35卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2020·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1610次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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2020·北京朝阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列四个结论中不正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在区间

内有4个零点

D．函数

在区间

上单调递增

2023-12-23更新 | 2930次组卷 | 11卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 定义域为

的函数

满足

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 429次组卷 | 18卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

5 . 设命题

，不等式

恒成立；命题

，使得不等式

成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题

有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 1286次组卷 | 22卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 486次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

7 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数

的奇偶性，并求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-09-07更新 | 546次组卷 | 16卷引用：【新东方】杭州高一数学试卷219

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20-21高三上·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知

，

．
(1)求b的值；
(2)求

的值．

2023-08-10更新 | 644次组卷 | 9卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

9 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 807次组卷 | 72卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在中，内角满足，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2023-06-25更新 | 2293次组卷 | 22卷引用：广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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