1 . 如图，在三棱锥中，，是的中点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求证：平面.

2 . 如图，在正方体中，M、N分别为棱、的中点，有以下四个结论：①直线AM与是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的结论为（       ）

A．③④

B．①②

C．①③

D．②④

3 . 设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．

4 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

5 . 有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，则原四边形的面积为__．
   

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．

7 . 椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为________；

8 . 已知行列式＝6，则＝__．

9 . 下列叙述正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．数列的一个通项公式为

C．数列是常数列

D．数列与数列是相同的数列

10 . 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．