高中数学综合库练习题及答案-扬州高中数学高二-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求复数的模复数加减法的代数运算

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 复数

满足条件

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 679次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1747次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2253次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 425次组卷 | 78卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱锥

中，

是边长为4的正三角形，平面

平面

，

分别为

的中点.

(1)证明：

；
(2)求二面角

的正弦值的大小.

2024-01-07更新 | 1788次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 命题

：“

，都有

”的否定：______.

2023-12-27更新 | 167次组卷 | 1卷引用：江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习（综合检测）

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19-20高二上·江苏扬州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知公差大于0的等差数列

的前

项和

，且满足：

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)若数列

是等差数列，且

，求非零常数

；
(3)若（2）中的

的前

项和

，求证：

.

2023-12-21更新 | 588次组卷 | 2卷引用：江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习（综合检测）

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20-21高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆

的中心为原点，焦点

、

在

轴上，椭圆

的面积为

，且离心率为

，则

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-17更新 | 610次组卷 | 24卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

：

，

为左焦点，

为上顶点，

为右顶点，若

，抛物线

的顶点在坐标原点，焦点为

．
(1)求

椭圆的离心率；
(2)是否存在过

点的直线，与

和

的交点分别是

，

和

，

，使得

？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2023-12-11更新 | 288次组卷 | 3卷引用：江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习（综合检测）

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 548次组卷 | 25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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