1 . 为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲､乙､丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（       ）

A．18种

B．12种

C．72种

D．36种

2 . 甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为，，且每局比赛的结果相互独立.
(1)求甲夺得冠军的概率；
(2)比赛开始前，工作人员买来一盒新球，共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”，“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，如果这颗球成为废球，则直接丢弃，否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后，盒内新球的数量为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

3 . 设函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，

B．若在上单调递减，则

C．若有3个零点，则

D．若曲线存在两条平行的切线，则

4 . 已知，当能被整除时，，当不能被整除时，表示除以的余数；当能被整除时，，当不能被整除时，表示除以的余数；则对任意，下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．在平面内共线的向量在空间不一定共线

B．在空间共线的向量在平面内不一定共线

C．在平面内共线的向量在空间一定不共线

D．在空间共线的向量在平面内一定共线

6 . 下列命题中错误的是（       ）

A．空间中任意两个非零向量，共面

B．若是空间中的一个基底，则，，中至多有一个零向量

C．直线的方向向量是唯一确定的

D．若，则是钝角

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线互相垂直是的必要不充分条件

B．已知直线l过定点且与以为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是．

C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

D．已知，O为坐标原点，点是圆外一点，直线m的方程是，则m与圆相交

8 . 已知椭圆，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则下列叙述正确的是（       ）

A．周长的最小值为

B．面积的最大值为

C．若的面积为，则为直角三角形

D．若直线与的斜率之积为，则为等腰三角形

9 . 解答：
(1)已知，.若，分别求与的值；
(2)已知三个向量、、不共面，并且，，，向量、、是否共面？

10 . 某学校为迎接建党一百周年，打算设计一种矩形的纪念贺卡.要求贺卡的上、下部分各留3的空白，左、右部分各留4的空白，中间矩形部分为设计的画面图案，其中图案的面积为，且图案的长与宽的比为k，则怎样设计贺卡图案部分的长与宽，能使整张贺卡所用纸张面积最小？