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| 共计 265 道试题

20-21高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

是纯虚数（

为实数）．
(1)求

的值；
(2)若

，复数

在复平面内对应的点在第二象限，求实数

的取值范围．

2024-05-06更新 | 616次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数关系的判断

名校

2 . 托马斯说：“函数是近代数学思想之花

”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合

到集合

的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 643次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

3 . (多选)为了得到函数

的图象，只要把函数

图象上所有的点（）

A．向左平移

个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍

B．向左平移

个单位长度，再将横坐标变为原来的

C．横坐标变为原来的

，再向左平移

个单位长度

D．横坐标变为原来的

，再向左平移

个单位长

2023-07-12更新 | 635次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题

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19-20高一下·河南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若两个向量

，

的夹角是

，

是单位向量，

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 43次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏南京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．

(1)求证：QN

平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．

2023-04-20更新 | 4516次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则与的夹角为

2023-08-10更新 | 975次组卷 | 29卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-24更新 | 662次组卷 | 57卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高一上学期期末数学试题

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14-15高一上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

8 . 函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 2039次组卷 | 109卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校、雨花台中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 813次组卷 | 26卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 3041次组卷 | 34卷引用：江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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