高中数学综合库练习题及答案-2021年广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 316 道试题

20-21高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，若

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-08更新 | 744次组卷 | 9卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1246次组卷 | 30卷引用：广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1499次组卷 | 27卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高三上·广西桂林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 四棱锥

中，

，

为

的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求

与平面

所成角的余弦值．

2022-08-22更新 | 1360次组卷 | 1卷引用：广西兴安县第二中学2022届高三上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（）

A．xy的最大值是	B．的最小值为9
C．4x²＋y²最小值为	D．最大值为2

2022-06-23更新 | 2519次组卷 | 26卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 686次组卷 | 37卷引用：广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图像，若

在

上为增函数，则ω的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-03更新 | 569次组卷 | 20卷引用：广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（理）试题

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2021·广西南宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 在某地区的教育成果展示会上，其下辖的一个教育教学改革走在该地区前列的县级民族中学近几年升入“双一流”大学的学生人数情况如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6
学生人数	66	67	70	71	72	74

(1)根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程

(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升入“双一流”大学的学生人数，（结果保留整数）
附：对于一组数据(

，

），（

，

），…，（

，

），其线性回归方程

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据；

2022-04-15更新 | 271次组卷 | 6卷引用：广西南宁市2021届高三一模数学（文）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

9 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2298次组卷 | 146卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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21-22高二上·广西贵港·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题分类与整合思想

10 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，

，点M满足

，记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设点A，B，C是曲线E上不同的三点，若坐标原点O是

的重心，求证：

的面积为

2022-01-15更新 | 537次组卷 | 1卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题

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