高中数学综合库练习题及答案-2021年福州高中数学-组卷网

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20-21高二下·福建·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

是

上的偶函数，

是

上的奇函数，且满足

.
(1)求

，

的解析式；
(2)令

，证明函数

有且只有

个零点.

7日内更新 | 195次组卷 | 5卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 262次组卷 | 228卷引用：福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

3 . 若

是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 204次组卷 | 20卷引用：福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 808次组卷 | 149卷引用：福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1179次组卷 | 42卷引用：福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）

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20-21高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

特殊区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

6 . 江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布

，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布

，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（）
参考数据：若

，则

，

A．若

出门，则开私家车不会迟到

B．若

出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

C．若

出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

D．若

出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到

2024-03-06更新 | 1312次组卷 | 13卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 658次组卷 | 52卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3881次组卷 | 68卷引用：福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，

满足

，

，且

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-02-23更新 | 1149次组卷 | 12卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 733次组卷 | 17卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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