高中数学综合库练习题及答案-2021年福州高中数学-组卷网

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| 共计 180 道试题

20-21高二下·福建·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

是

上的偶函数，

是

上的奇函数，且满足

.
(1)求

，

的解析式；
(2)令

，证明函数

有且只有

个零点.

7日内更新 | 234次组卷 | 5卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1202次组卷 | 43卷引用：福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）

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20-21高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

特殊区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

3 . 江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布

，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布

，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（）
参考数据：若

，则

，

A．若

出门，则开私家车不会迟到

B．若

出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

C．若

出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

D．若

出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到

2024-03-06更新 | 1318次组卷 | 13卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3897次组卷 | 68卷引用：福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 521次组卷 | 151卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

6 . 设

，

，其中

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 424次组卷 | 7卷引用：福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2612次组卷 | 58卷引用：福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题

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10-11高三上·内蒙古·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 如图，已知

，用

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 773次组卷 | 21卷引用：福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·福建厦门·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 直三棱柱

，中，

，

，点D是线段

上的动点（不含端点），则以下正确的是（）

A．AC∥平面

B．CD与

不垂直

C．∠ADC的取值范围为

D．

的最小值为

2023-03-12更新 | 1141次组卷 | 10卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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14-15高三·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 已知A，B，C分别为

三边a，b，c所对的角，向量

，

，且

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，且

，求边c的长．

2023-01-04更新 | 981次组卷 | 17卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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