名校
1 . 已知
，
．
(1)求
的定义域；
(2)当
时，对任意的
，
在
上的最大值与最小值的差不超过
，求
的取值范围．
(3)若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求实数的取值范围；
，．(1)求
的定义域；(2)当
时，对任意的，在上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．(3)若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求实数的取值范围；
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2022-12-29更新
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460次组卷
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3卷引用：四川省仁寿县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
名校
2 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的对称中心及在
上的减区间；
(3)若方程
在
内有两个不相同的解，求实数
的取值范围．
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的对称中心及在上的减区间；(3)若方程
在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．
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2021-12-10更新
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682次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1.
(1)求a，b的值；
(2)若方程
在
上有两个不同的解，求实数k的取值范围.
在区间上的最大值为9，最小值为1.(1)求a，b的值；
(2)若方程
在上有两个不同的解，求实数k的取值范围.
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2021-12-04更新
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1147次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市东辰国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省绵阳市东辰国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题5.1 方程解的存在性及方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，
平面
．
（1）如图1，若
、
、
分别是
、
、
三边的的中点，
在
上，且
，求证：
平面
；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
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2021-07-10更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（k为常数，
）.请在下面四个函数：①
②
③
④
中选择一个函数作为
，使得
是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，）.请在下面四个函数：① ② ③ ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.（1）请写出
表达式，并求k的值；（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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2021-07-08更新
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2490次组卷
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12卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第8课时 课后 对数函数图象和性质（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专练32 函数零点与方程的解及综合拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5课时 课后 对数函数图象和性质的应用（完成）
名校
解题方法
6 . 已知函数
在区间
上的最大值为6.
（1）求常数的值以及函数当
时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移
个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于的方程
在时，有两个不同实数解，求实数
的取值范围.
在区间上的最大值为6.（1）求常数
的值以及函数当时的最小值（2）将函数
的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象（i）求函数
的解析式；（ii）若关于
的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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1506次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，其中常数且
，记函数
.
（1）求函数
的零点.
（2）若关于的方程
在区间
内有且仅有一解，求实数的取值范围.
，其中常数且，记函数.（1）求函数
的零点.（2）若关于
的方程在区间内有且仅有一解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 对于函数
，
，如果存在实数，
，使得
，那么称为，的亲子函数．
（1）已知
，
，试判断
是否为，的亲子函数，若是，求出，；若不是，说明理由；
（2）已知
，
，为，的亲子函数，且
，
．
若
，当
时，
恒成立，求正数的取值范围；
若关于的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
，，如果存在实数，，使得，那么称为，的亲子函数．（1）已知
，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出，；若不是，说明理由；（2）已知
，，为，的亲子函数，且，．若，当时，恒成立，求正数的取值范围；若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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258次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 定义域为
的函数满足：对于任意的实数，
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
．（是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明为减函数；若函数在
上总有
成立，试确定
应满足的条件；
（3）当
时，解关于的不等式
．
的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且．（是一个给定的正整数）．（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明
为减函数；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；（3）当
时，解关于的不等式．
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