1 . 某工厂P接到一份订单，清点库存后发现，想要完成该订单需购进原材料M950件.P购进的主要渠道是从批发市场购买.已知按以下规则出售：若购买件数不足500，则单价为200元；若购买件数达到500但不足1000，则单价为190元，若购买件数达到1000，则单价为180元.根据以上信息，为完成该订单，在购买至少需要花费（       ）

A．180000元

B．180500元

C．185000元

D．190000元

2 . 拟在某小区北侧围栏外的草坪上修建健身步道，设计思路为相交的两圆，设计方案如图所示：点为小区出入口，且均在圆上，点正北方向20米处为圆心点正北方向60米处为圆心米，且为两圆的相交弦，求的长.

3 . 抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.如下示意图中，手电筒内，在小灯泡的后面有一个反光镜，镜面的形状是一个由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面.该镜面圆形镜口的直径，镜深.为使小灯泡发出的光经镜面反射后，射出为一束平行光线，则该小灯泡距离镜面顶点的距离应为___________.

4 . 如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的母线长均为，底面直径均为4.记过两个圆锥轴的截面为，平面与两个圆锥的交线为.已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，若双曲线的两顶点恰为其所在母线的中点，则建立恰当的坐标系后，双曲线的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则

6 . 某公司设计一款行走机器人，机器人每一秒可前进一步或后退一步（一步的距离为0.5米），并且执行行走指令时以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．若打开机器人的行走指令，机器人行走10秒，则其前进的距离为______米．

7 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计，发现第x天（，）的销售价格（单位：元/件），第x天的销售量（单位：件），已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2)求该商品第七天的利润；
(3)该商品第几天利润最大？并求出最大利润.

8 . 推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.经测算该公司每日处理厨余垃圾的成本（元）与日处理量（吨）之间的函数解析式可近似地表示为每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)求日纯收益（元）关于日处理量（吨）的函数解析式；（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？

9 . （1）是否存在实数，使，使，，且是第二象限角？若存在，请求出实数；若不存在，情说明理由.
（2）若，，求的值.

10 . 下列四个命题：
①若，则
②等式对任意的角恒成立
③等式对任意实数总是成立
④有无穷多组实数使等式成立
其中正确的是____________.