高中数学综合库练习题及答案-2021年辽宁高中数学高考模拟-组卷网

21-22高三上·湖北·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 . 拿破仑·波拿巴，十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在

中，

，以

，

为边向外作三个等边三角形，其中心依次为

，

，若

，则

__________，

的最大值为__________.

2021-10-10更新 | 1366次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题

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2021·辽宁抚顺·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

2 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-07更新 | 871次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题

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2021·辽宁抚顺·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）求直线与抛物线的交点坐标求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题利用导数求解函数的最值

3 . 抛物线

：

在第一象限上一点

，过

作抛物线

的切线交

轴于点

，过

作

的垂线交抛物线

于

，

（

在第四象限）两点，交

于点

．

（1）求证：

过定点；
（2）若

，求

的最小值．

2021-10-07更新 | 1712次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题

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2021·辽宁大连·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则下列命题正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

的值域是

C．方程

有三个实数解

D．对于

，

（

）满足

，则

2021-09-12更新 | 1764次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题

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21-22高三上·湖南邵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式判断等差数列

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设函数

，则下列说法正确的有（）

A．当

，

时，

为奇函数

B．当

，

时，

的一个对称中心为

C．若关于

的方程

的正实根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为

D．当

，

时，

在区间

上恰有

个零点

2021-08-25更新 | 1294次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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20-21高一下·河南焦作·期中

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算公式法解绝对值不等式

名校

6 . 已知集合

，

，则

（）．

A．	B．
C．	D．

2021-08-25更新 | 861次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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20-21高三上·广东揭阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数求对数型复合函数的定义域解含有参数的一元二次不等式

名校

7 . 设

：

，

：

，若

是

的必要不充分条件，则实数

的取值范围是__________.

2021-08-23更新 | 1649次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2021·辽宁沈阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式正棱锥及其有关计算

名校

8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．攒尖建筑的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．辽宁省实验中学校园内的明心亭，为一个八角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，设正八棱锥的侧面等腰三角形的顶角为

，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 1464次组卷 | 9卷引用：辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等高条形图

名校

9 . 三大产业或三次产业，其划分世界各国不完全一致，但基本均划分为三大类：第一产业､第二产业和第三产业.第一产业主要指生产食材以及其他一些生物材料的产业，包括种植业､林业､畜牧业､水产养殖业等直接以自然物为生产对象的产业(泛指农业)；第二产业主要指加工制造产业(或指手工制作业)，利用自然界和第一产业提供的基本材料进行加工处理；第三产业是指第一､第二产业以外的其他行业(现代服务业或商业)，范围比较广泛，主要包括交通运输业､通讯产业､商业､餐饮业､金融业､教育､公共服务等非物质生产行业.如图是我国2015年~2019年三次产业增加值占国内生产总值比重的柱状图，根据柱状图，下列说法正确的是（）