名校
1 . 已知全集
,集合
满足
,则( )
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798次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
名校
2 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用
局
胜制
的比赛规则,即先赢下
局比赛者最终获胜. 已知每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,比赛结束时,甲最终获胜的概率为
.
(1)若
,结束比赛时,比赛的局数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即
.
(i)求
的取值范围;
(ii)证明数列
单调递增,并根据你的理解说明该结论的实际含义.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fb5c4c19ac84d269620933529d592d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4fabfbc2d9358a3bb8cb3a288017fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302db91f8ed0504e838228c57fecd505.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(ii)证明数列
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2023-05-16更新
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1415次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
名校
解题方法
3 . 已知,
分别为双曲线
:
的左、右焦点,过
的直线与双曲线
的右支交于
,
两点(其中点
在第一象限).设点
,
分别为
,
的内心,则
的取值范围是
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2023-05-14更新
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656次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
名校
4 . 若函数
在
上存在两个零点,则a的取值范围是( )
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2023-05-13更新
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953次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在等腰梯形
中,
,若
,
,则
( )
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1309次组卷
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4卷引用:河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二数学(理)试题
河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二数学(理)试题豫南九校2022年高三上学期教学指导卷二理科数学试题(已下线)考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 若
为虚数单位,则复数
的虚部为( )
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2023-05-12更新
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976次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本操作与技能操作两步进行,第一步基本操作:每位参赛选手从
类7道题中任选4题进行操作,操作完后正确操作超过两题的(否则终止比赛),才能进行第二步技能操作:从
类5道题中任选3题进行操作,直至操作完为止.
类题操作正确得10分,
类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.总分80分或90分为二等奖,100分为一等奖.某校选手李明
类7题中有5题会操作,
类5题中每题正确操作的概率均为
,且各题操作互不影响.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明
类题全部操作正确,求李明
类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
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(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明
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(3)求李明获二等奖的概率.
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878次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
8 . 已知非零向量
,
满足
,且向量
在向量
方向的投影向量是
,则向量
与
的夹角是( )
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1180次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷(人教A)江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题03 向量的数量积(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e8d293c131c6eaf9d394560174372.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84263dfee13294a2f7fc4b6c2f552c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e8d293c131c6eaf9d394560174372.png)
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754次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
10 . 乒乓球是中国的国球,我国选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军,甚至多次包揽整个赛事的所有冠军,乒乓球运动也深受人们的喜爱.乒乓球主要有白色和黄色两种,国际乒联将球的级别用星数来表示,星级代表质量指标等级,星级越高质量越好,级别最高为“☆☆☆”,即三星球,国际乒联专业比赛指定用球,二星球适用于国内重大比赛及国家队专业训练,一星球适用于业余比赛或健身训练.一个盒子装有9个乒乓球,其中白球有2个三星“☆☆☆”,4个一星“☆”,黄球有1个三星“☆☆☆”,2个一星“☆”
(1)逐个无放回取两个球,记事件
{第一次白球},事件
{第二次三星球},求
,并判断事件A与事件B是否相互独立;
(2)逐个无放回取球,取出白球即停止,取出的三星球数记为随机变量X,求随机变量X的分布列及期望.
(1)逐个无放回取两个球,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ac296c674166ecefeae8aef58a3ca2.png)
(2)逐个无放回取球,取出白球即停止,取出的三星球数记为随机变量X,求随机变量X的分布列及期望.
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1391次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题