名校
解题方法
1 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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1028次组卷
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24卷引用：江西省2021届高三5月联考数学（文）试题
江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：.
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2023-05-27更新
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691次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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971次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知锐角
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的取值范围.
的内角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围.
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2023-05-26更新
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2217次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题山东省济宁市2023届高三三模数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题
解题方法
5 . 向量
，
．若
，则
（ ）
，．若，则（ ）| A．－2 | B．± | C．±2 | D．2 |
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2024-03-13更新
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304次组卷
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10卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 已知向量满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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2024-03-12更新
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1609次组卷
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9卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 （已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的正切值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的正切值为
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2024-03-10更新
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402次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，点A，B在椭圆C上，点
到直线
的距离为
，且
的内心恰好是点D．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，M，N为椭圆上不重合两点，且M，N的中点H在直线
上，求
面积的最大值．
的右焦点为，点A，B在椭圆C上，点到直线的距离为，且的内心恰好是点D．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，M，N为椭圆上不重合两点，且M，N的中点H在直线
上，求面积的最大值．
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2023-05-21更新
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620次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 2020年国庆节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握国庆节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了3日上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费站点，它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作
、9:40~10:00记作
，10:00~10:20记作
，10:20~10:40记作
，例如：10点04分，记作时刻64.
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X，求X的分布列；
(3)根据大数据分析，车辆在每天通过该收费站点的时刻T服从正态分布
，其中
可用3日数据中的600辆车在9:20~10:40之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替，
用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.假如4日全天共有1000辆车通过该收费站点，估计在9:46~10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
附：若随机变量T服从正态分布
，则
，
，
.
、9:40~10:00记作，10:00~10:20记作，10:20~10:40记作，例如：10点04分，记作时刻64.
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X，求X的分布列；
(3)根据大数据分析，车辆在每天通过该收费站点的时刻T服从正态分布
，其中可用3日数据中的600辆车在9:20~10:40之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替，用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.假如4日全天共有1000辆车通过该收费站点，估计在9:46~10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.附：若随机变量T服从正态分布
，则，，.
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438次组卷
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2卷引用：广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
