名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
21次组卷
|
2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 已知奇函数对于满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,点()在椭圆上,若点,分别在直线,上.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
您最近一年使用:0次
2024-03-11更新
|
586次组卷
|
3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
4 . 设是函数的导函数,若对于任意的实数x,都有,给出下列命题:①是定义域上的增函数;②;③的最小值为;④函数恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 如图,,是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,过的平面与交于点,若,点在圆上,.
(2)若,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知以坐标原点为圆心的圆过点是圆上关于原点对称的两点,以为直径作圆与直线交于两点,若,则直线的方程为______ .
您最近一年使用:0次
7 . 2021年元月份,河北、黑龙江等地相继出现疫情,学生春节放寒假期间,某大学鼓励大学生积极参加到各个社区作为志愿者抗击疫情,下面是新学期开学后学校随机抽取100人,对其参加志愿者的天数统计,得到如下统计表:
若以这100人参加志愿者天数位于各区间的频率代替该大学所有学生参加志愿者天数位于该区间的概率.根据上表,用分层抽样的方法从这100人中随机抽取20人,则抽取的20人中“参加社会志愿者天数不多于5天和不少于10天”的人数为( )
参加志愿者的天数 | |||
人数 | 10 | 70 | 20 |
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
您最近一年使用:0次
2024-02-25更新
|
239次组卷
|
8卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)(已下线)9.1.2分层随机抽样(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
您最近一年使用:0次
2024-02-23更新
|
91次组卷
|
2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
9 . 设是正整数,
(1)求证:当时,
(2)求证:当时,
(1)求证:当时,
(2)求证:当时,
您最近一年使用:0次
2024-02-11更新
|
109次组卷
|
2卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
解题方法
10 . 陈老师与甲、乙等6名学生毕业合照,要求照相时师生站成一排,陈老师必须站在中间,则甲与陈老师相邻,而乙不站在排头排尾的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次