1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角,书中是用汉字来表示的,如图1.研究发现,杨辉三角可以由组合数来表示,如图2.
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:______ .从杨辉三角蕴含的规律可知:______ .
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:
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2 . 文创产业被认为是21世纪全球最有前途的产业之一,将成为一种更高层次的全新产业形态,也就是所谓的“第四产业”.为拉近文物与年轻人的心理距离,故宫博物院推出“故宫猫祥瑞”系列盲盒:锦鲤、天马、钟馗、狎鱼、狻猊、行什、狮子、凤凰、葫芦、青铜(共10款),其设计灵感来自故宫文物:故宫太和殿部分脊兽,金大吉葫芦式挂屏,清道光款矾红彩鱼蝠盘等.故宫盲盒售卖点还剩下12个“故宫猫祥瑞”盲盒存货,其中狻猊、葫芦各2个,其余8款各剩1个,小明同学去该售卖点购买了2个“故宫猫祥瑞”盲盒,问买到不同款式盲盒的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-22更新
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336次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
名校
3 . 公元前1800年,古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题:将100德本(德本是古埃及的重量单位)的食物分成10份,第一份最大,从第二份开始,每份比前一份少德本,求各份的大小.在这个问题中,最小的一份是______ 德本.
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2023-06-19更新
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277次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
名校
4 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果:当很大时,(为常数).基于上述事实,已知,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-19更新
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685次组卷
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8卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第二章 综合测试B(提升卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
解题方法
5 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,起源于石器时代,它是绕一个支点高速转动的几何体,其上半部分为圆锥,下半部分为同底的圆柱.如图(1)为陀螺实物体,图(2)为陀螺的直观图.已知,分别为圆柱两个底面圆心,设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上)的半径为,球心为,点为圆锥顶点.若圆锥与圆柱的体积比为,则圆柱的体积为_________ .
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6 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比、室空间比和地板空间比”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:(表示灯具开口平面至工作平面的高度,,表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长宽高)为,灯具开口平面离顶棚,工作平面离地板平面,则室空间比的值约为( )
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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名校
7 . 十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点,的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”,已知三角形的三个顶点坐标为,,,则的“好点”的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知平面内两个定点,及动点,若(且),则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知,,直线,直线,若为,的交点,则的最小值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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1520次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)圆 与方程(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(2)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
9 . 一定时段内,降落到水平地面上(假定无渗漏、蒸发、流失等)的雨水深度叫做雨量,如日降雨量是在1日内降落在某面积上的总雨量已知日降雨量小于10mm称为小雨、日降雨量在10~25mm称为中雨、日降雨量在25~50mm称为大雨、日降雨量在30~100mm称为暴雨某天下雨,小明将一个无盖的圆锥形的容器放置于屋外,一天后测得圆锥内水的深度为24mm,已知圆锥的高为48mm,则日降雨量为__ mm.
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10 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩,有大小洞穴四十余处,历代书法题刻二百余处.由于岩石众多,造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路,美其名曰:天梯,其中有一段山路需要全程在石头上爬,旁边有铁索可以拉,十分惊险.某游客爬天梯,一次上1个或2个台阶,设爬上第个台阶的方法数为,下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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