1 . 已知直线，其中是公差为5的等差数列的第项，在直角中，，则面积的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6

B．已知一组数据的方差是5，则数据的方差是20

C．已知一组数据的方差为0，则此组数据的众数唯一

D．已知一组不完全相同的数据的平均数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，其平均数为，则

3 . 设函数为奇函数且在上为减函数，则关于的值表述正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数：
(1)当时，求函数中的最小值，并求此时的取值；
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.

5 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：（和均为正数）.

6 . 已知双曲线的焦点分别为，，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为34

D．若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

7 . 某研发团队研究出了一种新型智能产品，经过调研发现该产品推出市场的时间（单位：年）与市场占有率可近似用函数来描述，其中，是常数．已知该产品市场占有率为时，需要1年；市场占有率为时，需要1.5年，则市场占有率达到时约需（       ）（，）

A．2.32年

B．2.43年

C．2.58年

D．2.81年

8 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设.
   
(1)证明：；
(2)为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？

9 . 六芒星，又称六角星，它由两个全等的等边三角形构成，这两个等边三角形的中心重合，且三边分别对应平行，如图，设，则__________.
   

10 . 已知圆柱体的底面半径为，高为，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______．