名校
解题方法
1 . 已知随机变量
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d52ccd0db02d3b2cc2b8f62244d94a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12966d1f9c0f39fc447027c0b4d25fb8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.函数![]() | D.![]() ![]() |
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2022-10-17更新
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997次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精练)
解题方法
2 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
,
的三个顶点A,B,C在曲线
上,且顶点B的位置在顶点A和C之间,则以下结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895faeee1010f693fa376ccca28c42bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3fa679bb55ded25a9b72a8e788cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/979afa58629eb4b8995097bdb73bedaa.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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3 . 某一机器人每一秒可以前进或后退一步,将该机器人放在数轴的原点处,沿着数轴的正方向按照“先前进3步,再后退2步”的规律进行移动,且每步移动的距离均为1个单位长度,若
表示第n秒机器人所在的点在数轴上对应的实数值,规定
,且下式中的
,则以下选项中结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532084481ae3a67c8208b7783bf22e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e92ee179f562f3db3f06abf4ec5663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e10f2f74e201f77f853e9ed9078615c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 某新型智能家电在网上销售,由于安装和使用等原因,必须有售后服务人员上门安装和现场教学示范操作,所以每个销售地区需配备若干售后服务店.A地区通过几个月的网上销售,发现每月利润(万元)与该地区的售后服务店个数有相关性.下表中x表示该地区的售后服务店个数,y表示在有x个售后服务店情况下的月利润额.
(1)求y关于x的线性回归方程.
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金
(单位:万元),请结合(1)中的线性回归方程,估算A地区开设多少个售后服务店时,才能使A地区每月所得利润平均到每个售后服务店最高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.参考数据:
.
x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 19 | 34 | 46 | 57 | 69 |
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6328e9c3b237c03ea660a38f04e92db8.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d437c32a9fb8e1109060bb3bb503fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e77db53b29f008abf367d17018e1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6b9ca155e1c51df67a267e13462e2.png)
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2022-10-16更新
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305次组卷
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3卷引用:河北省2023届高三上学期10月阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成,G为
的中点,则下述选项正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/b7d6003d-d315-41e1-99a8-3f2ec757e64c.png?resizew=140)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b13fde28ce890ee9604b5824f894456.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/b7d6003d-d315-41e1-99a8-3f2ec757e64c.png?resizew=140)
A.平面![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.若P为空间一动点,且![]() ![]() |
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2022-10-16更新
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617次组卷
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5卷引用:河北省2023届高三上学期10月阶段性检测(一)数学试题
6 . 降水量(precipitation[amount]):从天空降落到地面上的液态或固态(经融化后)水,未经蒸发、渗透、流失,而在水平面上积聚的深度.降水量以mm为单位,气象观测中一般取一位小数,现某地10分钟的降雨量为
,小王在此地此时间段内用口径为
的圆柱型量筒收集的雨水体积约为( )(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395487ce9133af58e472be78bb46be02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c280b0355df216440f40aefdcafcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)设函数
,
,若对于曲线
上的任意点
,在曲线
上仅存在唯一的点
(异于点
),使曲线
在
,
处的切线的交点在
轴上,求正整数
的最小值.
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72c209a41cfdf3204f83982b21e8dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e22112ad03cddf33b87c22497a502a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9d9ab0936d3d53c2447ca5c3745ada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6334e30eb6ff2f4ceff9e695c1d1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16552a1b3198b61e02f62592431cb583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209c4739ab13d678d47d8a4d4d7c94f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ccc7a1115f339befede8648ddb09648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0f14e23582cef2d242b86f0710d13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6467df2da947cabee499aee4ffb4ca18.png)
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2022-10-16更新
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531次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
8 . 已知双曲线
的右焦点为
,过右焦点
作斜率为正的直线
,直线
交双曲线的右支于
,
两点,分别交两条渐近线于
两点,点
在第一象限,
为原点.
(1)求直线
斜率的取值范围;
(2)设
,
,
的面积分别是
,
,
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbadddf8d6d2a0f0f16c10100795d867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf639890f27a42e1383cc6cfa14117a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbf417026dc57a5e9ce85359188beec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532d9de08698f61d7c010805c61a4ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c8561afa0f1454ea382a625d000a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d678455f156f5de3f6c0cc78adbe6d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b99d522f019832ececfb82fd2bcb87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30654ba32a8ac50a05dc7e34bba72dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4635ef9bf093c4f65a1dda2d37033e40.png)
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2022-10-16更新
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959次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区,其气候特征恰如几句俗谚:春早气温不稳定,夏长酷热多伏旱,秋凉绵绵阴雨天,冬暖少雪云雾多.尤其是10月份,昼夜温差很大,某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
其中:
,
,2,3,4,5,6,参考数据:
,
,
.
(1)根据散点图可以认为
与
之间存在线性相关关系,且相关系数
,请用最小二乘法求出线性回归方程
(
,
用分数表示);
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
,第一日就诊患者中有3个小孩,其他患者全是大人,现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人,若2人中至少有一个小孩的概率为
;
①求
的值;
②若
,求
,
,
,
的值(只写结果,不要求过程).
(参考公式:
,
,
)
日期 | 第一日 | 第三日 | 第五日 | 第四日 | 第二日 | 第六日 |
昼夜温差![]() | 4 | 7 | 8 | 9 | 12 | 14 |
就诊人数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9d557c2cfbd9d2f92d908624865cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5b5a17a85af4739dda348c6754a259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffde7f5bdc0513fa0267af77babf903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87736745d2cfd5795e984eca6ed49403.png)
(1)根据散点图可以认为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e876c1037a1e1f0971b7bd069d8bf812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19479460293b0515e07b3d60ebd38b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886cc5ce01430deee1351aea54fe818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ee8fc80a880ccceac24aa739fac39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acd1ce3eb1d1e6db710aeeab22acead.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c15a7d84893403fde125e2ce229dafe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce7cc96934294e64b1bcfeedd80f30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
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883次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
10 . 某中学为了掌握学校员工身体状况,偶尔会采用抽检的方式来收集各部门员工的健康情况.为了让样本更具有代表性,学校对各部门采用分层抽样的方法进行抽检.已知该校部门
、部门
、部门
分别有40、60、80人,各部门员工不存在交叉任职情况,若共抽检了90人,则部门
抽检人数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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814次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题