1 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

2 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)若，且为锐角，求证：平面．

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)若，判断在的单调性，并用定义法证明；
(3)若，，判断函数的零点个数，并说明理由．

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面

(1)求证：PA；
(2)若，求三棱锥的体积.

5 . 已知函数．
(1)从中选择一个函数，判断其奇偶性，并证明你的结论；
(2)若函数有零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

7 . 函数是定义在R上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在的单调性.

8 . 如图，在正方体中，，点P为的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求异面直线与AP所成角的正弦值.

9 . 如图，在等腰梯形中，AD∥BC，，，，，分别为，，的中点，以为折痕将折起，使点到达点位置（平面）．

（1）若为直线上任意一点，证明：MH∥平面；
（2）若直线与直线所成角为，求二面角的余弦值．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.