1 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 在正三棱锥中，，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若存在直线与函数，的图像都相切，则实数a的取值范围是（       ）

A．[-e，+∞）	B．[-2，+∞）
C．[-1，+∞）	D．[-，+∞）

4 . 甲､乙两名同学各自从6门不同的校本选修课中任选3门研修，则甲､乙两名同学所选课程至少有一门相同的选法种数为（       ）

A．400

B．390

C．380

D．370

5 . 已知向量．令函数．
(1)求函数的最大值；
(2)中，内角的对边分别为的角平分线交于．其中，函数恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

6 . 已知向量与且则一定共线的三点是（     ）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

7 . 若复数z满足（i是虚数单位），则___________.

8 . 展开式中含有项的系数为_____________．

9 . 已知二项式的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

10 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．