1 . 自古以来，斗笠是一个防晒遮雨的用具，是家喻户晓的生活必需品之一，主要用竹篾和一种叫做棕榈叶染白后编织而成，已列入世界非物质文化遗产名录．现测量如图中一顶斗笠，得到图中圆锥
模型，经测量底面圆
的直径
，母线
，若点
在
上，且
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
模型，经测量底面圆的直径，母线，若点在上，且，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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2 . 将
的图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再将图象上各点向左平移
个单位长度，则所得的图象的函数解析式是（ ）
的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的函数解析式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 五月五，是端午，门插艾，香满堂，吃粽子，蘸白糖，粽子古称“角黍”，是我国南北各地的节令食品，因各地风俗不同，粽子的形状和食材也会不同，有一种各面都是正三角形的正四面体形粽子，若该正四面体粽子的棱长为
，则现有
体积的食材，最多可以包成这种粽子________ 个．
，则现有体积的食材，最多可以包成这种粽子
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4 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充到下面的横线中，并求解．
在
中，角
，
，所对的边分别是
，
，
，且
，
，若________．
（注：只需选一个作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答给分）求：
(1)的值；
(2)的面积．
，②这两个条件中任选一个，补充到下面的横线中，并求解．在
中，角，，所对的边分别是，，，且，，若________．（注：只需选一个作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答给分）求：
(1)
的值；(2)
的面积．
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2022-06-30更新
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420次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设
，关于
的函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，关于的函数在区间上的最小值为，求实数的取值范围．
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名校
6 . 在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术可以视为将一个圆内接正
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到
的近似值为（
取近似值3.14）（ ）
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到的近似值为（取近似值3.14）（ ）
| A．0.039 | B．0.157 | C．0.314 | D．0.079 |
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2022-06-30更新
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486次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
解题方法
7 . 已知复数
（
为虚数单位），则其共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
（为虚数单位），则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
8 . 
（ ）
（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知和点
满足
，若存在实数
、使得
成立，则
________ ．
和点满足，若存在实数、使得成立，则
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10 . 正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的面积是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-30更新
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410次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
