1 . 若的展开式中常数项为，则__________.

2 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．

3 . 已知向量，，，若，则（     ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

4 . 已知60个产品中，有35个产品长度合格，45个产品质量合格，20个产品长度和质量都合格，现任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度也合格的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)若恒成立，求实数k的取值范围；
(2)当时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围.

6 . 曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲､乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制，即某选手率先获得三局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为和，没有平局且每局比赛的结果相互独立.
(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率；
(2)若每场比赛获胜的一方得2分，失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

8 . 在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，点P是底面ABCD内一动点，且，则当A，P两点间距离最小时，直线BP与直线SC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，，△是边长为2的正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，，点E，F，H分别是线段PB，PC，AB的中点.

(1)求证：点H在平面DEF内；
(2)若二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.

10 . 二项式的展开式中的系数为___________（用数字作答）.