高中数学综合库练习题及答案-2023年张家口高中数学-组卷网

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| 共计 572 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个集合的包含关系交集的概念及运算

真题名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

1 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50501次组卷 | 100卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题

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2023·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等比数列前n项和整除和余数问题利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项利用二项式定理证明整除问题

2 . 记

为数列

的前

项和，已知

.
(1)求

的通项公式；
(2)令

，记数列

的前

项和为

，试求

除以3的余数.

2023-03-04更新 | 4160次组卷 | 7卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题

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22-23高一下·河北张家口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

扇形中的最值问题基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 如图，已知扇形的周长为

，当该扇形的面积取最大值时，弦长

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 3184次组卷 | 13卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，正方体

棱长为

，

是直线

上的一个动点，则下列结论中正确的是（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．三棱锥

的体积不变

D．以点

为球心，

为半径的球面与面

的交线长

2023-02-03更新 | 2986次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2298次组卷 | 146卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算两个等差数列的前n项和之比问题

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 等差数列

中的前

项和分别为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 2367次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 已知正方形

的边长为

是它的外接圆的一条弦，点

为正方形四条边上的动点，当弦

的长度最大时，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 2536次组卷 | 11卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题

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2023·河北张家口·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知数列

满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)记数列

的前

项和为

，证明：

.

2023-07-20更新 | 2478次组卷 | 7卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题

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2023·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求A；
(2)若

，求BC边上的高AD的最大值．

2023-05-06更新 | 3082次组卷 | 9卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题

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21-22高二下·河北邢台·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，若曲线

在

处的切线方程为

．
(1)求

，

的值；
(2)求函数

在

上的最小值．

2022-03-15更新 | 4934次组卷 | 15卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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