1 . 若函数是定义在上的偶函数，则（     ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

3 . 函数（且）的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则和的最终状态都未改变的概率为______．

5 . 已知函数，若在上有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量，，表示向量；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知双曲线：的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点，且于点，证明：存在定点，使为定值．

9 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．