高中数学综合库练习题及答案-2023年衡阳高中数学-组卷网

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 369次组卷 | 26卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4317次组卷 | 133卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题

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23-24高一上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数根据必要不充分条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知集合

，集合

.
(1)若

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2024-03-12更新 | 472次组卷 | 6卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 652次组卷 | 51卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若过点

（其中

是整数）可作曲线

的三条切线，则

的所有可能取值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2024-02-20更新 | 661次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题

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23-24高一上·江苏淮安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域求指数函数在区间内的值域求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 定义在D上的函数

，如果满足：存在常数

，对任意

，都有

成立，则称

是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（）

A．

B．

C．

D．

（

表示不大于x的最大整数）

2024-02-18更新 | 400次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数列周期性的应用

名校

7 . 在数列

中，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 160次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：）的最大值为______.

2024-02-04更新 | 163次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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2024·湖南邵阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 已知

，则

__________.

2024-01-26更新 | 861次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知两个单位向量

与

的夹角为

，若

，

，且

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．1

2024-01-26更新 | 1041次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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