2 . 如图，直线与半径为1的圆相切于点，射线绕着点逆时针方向旋转到，在旋转过程中射线交圆于点，设，且恒满足，射线扫过圆内部（阴影部分）的面积为，则下列正确的是（       ）
   

A．	B．的单调递增区间为
C．点为的对称中心	D．在瞬时变化率最大

3 . 已知椭圆：，，.
(1)若椭圆的离心率是，求的值；
(2)椭圆内部的一点，过点作直线交椭圆于，作直线交椭圆于，且，是不同的两点.
①设的面积是，的面积是，当时，求的范围；
②若点，满足，且，则点在点的右下方.求证：点在点的右下方.

4 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.
(1)集合具有性质，求的最小值；
(2)已知具有性质，求证：；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.

5 . 已知点在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.

6 . 已知实数，函数
(1)证明：（i）存在唯一的极小值点；
（ii）
(2)证明：有三个不相等的零点，且.

7 . 已知椭圆C：的左焦点为，且椭圆上任意一点到F的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，M为椭圆C上一点且满足，求四边形AOBM的面积.

8 . 已知.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，设.若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围.

9 . 若对任意的恒成立，则实数的最小值为______.

10 . 记为函数的阶导函数，且有，若存在，则称阶可导.英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值，例如：在处的3次泰勒多项式为，则在处的5次泰勒多项式中的系数为______.