高中数学综合库练习题及答案-2023年沙坪坝高中数学-组卷网

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解析

| 共计 243 道试题

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

1 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 640次组卷 | 22卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在锐角

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

．
(1)求A；
(2)若D为

延长线上一点，且

，求

的取值范围．

2024-04-13更新 | 1217次组卷 | 9卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

3 . 对于给定的区间

，如果存在一个正的常数

，使得

都有

，且

对

恒成立，那么称函数

为

上的“

成功函数”.已知函数

，若函数

是

上的“4成功函数”，则实数

的取值范围是______.

2024-03-01更新 | 328次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

：

的长轴长为

，焦距为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

交椭圆

于

、

两点，坐标原点

到直线

的距离为

，求

面积的最大值．

2024-02-02更新 | 210次组卷 | 1卷引用：重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 函数

的值域为________________，单调递增区间为____________.

2024-01-18更新 | 367次组卷 | 3卷引用：重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 516次组卷 | 151卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求圆的一般方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知斜率为1的直线

与椭圆

：

交于

，

两点，线段

的中点为

．
(1)求

的离心率；
(2)设

的左焦点为

，若

，求过

，

三点的圆的方程．

2024-01-12更新 | 821次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

为

的左顶点，

，

为双曲线一条渐近线上的两点，四边形

为矩形，且

，则双曲线的离心率为_________．

2024-01-12更新 | 1070次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，

则（）

A．当

时，

为奇函数

B．当

时，存在直线

与

有6个交点

C．当

时，

在

上单调递减

D．当

时，

在

上有且仅有一个零点

2024-01-12更新 | 849次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 911次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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